人字型行星齒輪減速機振動模式只有在行星輪個數(shù)大于3時會出現(xiàn)。該組固有頻率有3個值，每個固有頻率的重數(shù)為N-3(N為封閉級行星輪個數(shù))，且行星輪個數(shù)的變化不改變其值的大小，只改變其重數(shù)。不存在行星輪振動模式，因此表2中只存在四種振動模式對應的固有頻率。封閉級的行星輪個數(shù)為5，存在行星輪振動模式，其對應的固有頻率在表2的第五列列出，DPM/EPM的特點為:振型中只有差動級或者封閉級行星輪所有自由度對應的振幅不為零，其余構件所有自由度上的振幅全部為零。從表2所示固有頻率的計算結果可以發(fā)現(xiàn):對所計算的人字齒輪行星傳動系統(tǒng)，因為系統(tǒng)是一個大質量系統(tǒng)，系統(tǒng)的固有頻率分布范圍比小質量的直齒行星傳動要小。因此進行動態(tài)設計時，更容易使系統(tǒng)的激勵頻率避開其共振頻率。由于連接兩級的結構件承受扭轉作用，兩級構件扭轉方向上的振型發(fā)生了耦合，在RM中，所有構件扭轉自由度上的振幅都不為零。而兩級的橫向振動模式和行星輪振動模式的振型仍然呈現(xiàn)出獨立性，彼此之間沒有發(fā)生相互影響。

輸入轉速對固有頻率的影響
  在大質量高速行星齒輪減速機傳動系統(tǒng)的動態(tài)設計過程中，考慮科氏慣性力和離心慣性力的影響，可以更準確地預估系統(tǒng)DTM對應的固有頻率，為利用相位調諧理論，選擇適當?shù)男行禽唫€數(shù)、太陽輪齒數(shù)和行星輪安裝位置來抑制系統(tǒng)的橫向振動模式共振提供了更為準確的依據(jù)。
結論
  本文建立了封閉式人字齒輪行星齒輪減速機傳動的動力學模型并分析了其自由振動特性。由于兩級傳動之間的彈性耦合，體現(xiàn)出五種振動模式，即扭轉振動模式、差動級橫向振動模式、封閉級橫向振動模式、差動級行星輪振動模式和封閉級行星輪振動模式。人字齒輪質量較大，與一般的直齒、斜齒行星傳動相比，系統(tǒng)固有頻率的分布更加密集。考慮科氏慣性力和離心慣性力只會影響差動級橫向振動模式下的二重固有頻率，二重固有頻率呈現(xiàn)出一種分岔現(xiàn)象，并且轉速越大，分離的越遠。扭轉振動模式、差動級橫向振動模式、封閉級橫向振動模式和封閉級行星齒輪減速機振動模式對應的固有頻率不會變化。結果表明:進行大質量高速行星傳動系統(tǒng)的動態(tài)設計時，考慮輸入轉速對固有頻率的影響，可以更準確地預估系統(tǒng)的動態(tài)特性。
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